Решение задачи #72683
Катер прошёл против течения реки 120 км и вернулся в пункт отправления, затратив на обратный путь на 1 ч меньше. Найдите скорость катера в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч.
Пусть x - скорость движения лодки в неподвижной воде, тогда по течению скорость равна (x + 2), а против течения (x - 2). На прохождение по течению было потрачено "y" часов, а против течения (y + 1) часов. Общий путь в одну сторону равен 120км.
| { | (x + 2)y = 120 |
| (x - 2)(y + 1) = 120 |
| { | y = 120/(x + 2) |
| (x - 2)(120/(x + 2) + 1) = 120 |
(x - 2)(120/(x + 2) + 1) = 120 (*(x + 2))
120(x - 2) + (x - 2)(x + 2) = 120(x + 2)
120x - 240 - 120x - 240 + x2 - 4 = 0
x2 - 484 = 0
x2 = 484
Так как x > 0, то ответ будет только положительный.
x = 22
| { | y = 120/24 |
| x = 22 |
| { | y = 5 |
| x = 22 |
Ответ: собственная скорость лодки равна 22км/ч.
Решение других задач: