Решение задачи #72795
Необходимо установить кучу обозначений, чтобы разобраться в какие моменты времени какие были значения.
Пусть скорость Ольги Олеговны на велосипеде равна "x", тогда скорость на машине равна 3x. На велосипеде пройденное расстояние равно S, на машине P. Обратно машина проехала такой путь, что оставшийся путь был равен 2S, значит машина проехала (P - S).
С 9 до 10 часов 20 минут было потрачено на покупки, 0 минут было потрачено на погрузку и съем велосипеда. Рассмотрим путь схематично:
| Действие | Потраченное время | Направление |
|---|---|---|
| Выезд с дачи | 9:00 | - |
| Велосипед | S x | -> |
| Машина | P 3x | -> |
| Покупки | 20мин | - |
| Машина | P-S 3x | <- |
| Велосипед | 2S x | <- |
| Дача | - | - |
Составим уравнение пути от 9 до 10 часов (на 60 минут поездки).
| S x | + | P 3x | +20+ | P-S 3x | =60 |
| 3S + P + P-S 3x | = 40 |
2P + 2S = 120x
P + S = 60x
Весь путь от дачи до магазина занял 60x времени. Теперь рассмотрим вариант без машины, добавив такой же путь обратно.
| S x | + | P x | +20+ | P x | + | S x |
| 2(P + S) x | +20 |
Вставим результат первого уравнения и получим:
| 2 * 60x x | +20 = 120 + 20 = 140(мин) |
Ответ: Ольга Олеговна потратила бы 140 минут на всю поездку и покупку, если бы не подъехал Александр Андреевич.
Теги задачи:
Решение других задач: