Решение задачи #72828
Лет 10 назад, когда заказать что-то онлайн было не так просто, за айфонами выстраивались очереди. И вот такая выстроилась в один магазин в не очень большом городе. Однако открытие задерживалось, из-за чего вышел продавец и объявил: “К сожалению, товар ещё не поступил в магазин, приносим свои извинения и просим ещё подождать.” После этого в каждый промежуток между стоящими в очереди успело влезть по человеку. Спустя некоторое время продавец вышел с тем же объявлением второй раз, после чего снова в каждый промежуток между людьми влезло по одному человеку. И тут наконец привезли долгожданные 85 айфонов, каждому стоящему хватило ровно по одному. Сколько людей стояло в очереди первоначально?
Изначально было некоторое количество: 1, 1, 1, 1, 1, 1, ..., 1, 1
Потом между единицами встало по человеку: 1, 2, 1, 2, 1,..., 2, 1
Потом между единицами и двойками добавился еще один: 1, 3, 2, 3, 1, 3, 2, 3, 1, ..., 2, 3, 1
Т.е ряд повторялся каждые 4 человека "1,3,2,3", замыкая единицей, значит изначально в начале было:
((85 - 1):4) + 1 = 21 + 1 = 22(человека)
Проверка:
Было 22 человека, встало по человеку между имеющимися 21, а после 22-го нет, т.е стало 22 * 2 - 1 = 43 человека. Встало еще по одному и стало 43 * 2 - 1 = 85.
Ответ: изначально было 22 человека в очереди.
Теги задачи:
Решение других задач: