Решение задачи #72926
Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 560 км. Скорость первого на 10 км/ч больше второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 ч раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля.
Пусть x - скорость второго автомобиля, тогда (x + 10) скорость первого. Первый приезжает за "y" часов, второй за (y + 1). Расстояние между городами 560км.
| { | x(y + 1) = 560 |
| (x + 10)y = 560 |
| { | x = 560 : (y + 1) |
| (560 : (y + 1) + 10)y = 560 |
(560 : (y + 1) + 10)y = 560 (*(y + 1))
(560 + 10(y + 1))y = 560(y + 1)
560y + 10y2 + 10y - 560y - 560 = 0
10y2 + 10y - 560 = 0 (:10)
y2 + y - 56 = 0
D = 1 + 224 = 225
y1 = (-1 + 15):2 = 7
y2 = (-1 - 15):2 = -8 < 0
| { | x = 560 : (7 + 1) |
| y = 7 |
| { | x = 70 |
| y = 7 |
70 + 10 = 80(км/ч)
Ответ: скорость автомобилей 70км/ч и 80км/ч.