Решение задачи #72896
Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по дороге длинной 48 км, обратно он возвращался по другой дороге, которая короче первой на 8 км. Увеличив скорость на обратном пути на 4 км/ч, он затратил на 1ч меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из пункта А в пункт В?
48 - 8 = 40(км) - обратный путь
Пусть x - скорость на пути A в B, на который было потрачено "y" времени, тогда (x + 4) - скорость на обратном пути при затраченном времени (y - 1).
| { | xy = 48 |
| (x + 4)(y - 1) = 40 |
| { | x = 48 : y |
| (48 : y + 4)(y - 1) = 40 |
(48 : y + 4)(y - 1) = 40 (*y)
(48 + 4y)(y - 1) = 40y
48y - 48 + 4y2 - 4y - 40y = 0
4y2 + 4y - 48 = 0 (:4)
y2 + y - 12 = 0
D = 1 + 48 = 49
y1 = (-1 + 7):2 = 3
y2 = (-1 - 7):2 = -4 < 0
| { | x = 48 : 3 |
| y = 3 |
| { | x = 16 |
| y = 3 |
Ответ: велосипедист ехал со скоростью 16км/ч.
Решение других задач: