Решение задачи #73172

2 автомобиля одновременно отправляются в 560км пробег. Первый едет со скоростью на 10км/ч больше и прибывает к финишу на час раньше второго. Найти скорость первого?

Пусть x - скорость второго авто, тогда первый едет со скоростью (x + 10). Он приезжает за время "y", тогда второй приезжает за (y + 1). Общий путь равен 560км.

{	x(y + 1) = 560
	(x + 10) * y = 560

{	x = 560 : (y + 1)
	(560 : (y + 1) + 10) * y = 560

(560 : (y + 1) + 10) * y = 560 (*(y + 1))

(560 + 10(y + 1)) * y = 560(y + 1)

560y + 10y² + 10y = 560y + 560

10y² + 10y - 560 = 0 (:10)

y² + y - 56 = 0

D = 1 + 224 = 225

y₁ = (-1 + 15):2 = 7

y₂ = (-1 - 15):2 = -8

y > 0, поэтому y = 7

{	x = 560 : (7 + 1)
	y = 7

{	x = 70
	y = 7

70 + 10 = 80(км/ч)

Ответ: первый едет со скоростью 80км/ч.

Теги задачи:

Система уравнений

Решение других задач:

Заказ на изготовление 144 деталей первый рабочий выполняет на 2 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 1 деталь больше второго?

Петя побывал на заводе по производству мебели, где увидел стулья на трёх, четырёх и пяти ножках. Всего Петя насчитал 33 стульев и 127 ножек у них. Сколько было стульев на трёх ножках, если стульев на четырёх ножках было в 2 раза больше, чем стульев на пяти ножках?

Помочь сайту