Решение задачи #73179
Заказ на изготовление 144 деталей первый рабочий выполняет на 2 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 1 деталь больше второго?
Пусть x - деталей делает второй за час, тогда первый делает (x + 1) деталей в час. За "y" времени второй выполнит столько же деталей, сколько первый за (y - 2). Всего 144 детали.
| { | (x + 1)(y - 2) = 144 |
| xy = 144 |
| { | (144/y + 1)(y - 2) = 144 |
| x = 144/y |
(144/y + 1)(y - 2) = 144 (*y)
(144 + y)(y - 2) = 144y
144y - 288 + y2 - 2y - 144y = 0
y2 - 2y - 288 = 0
D = 4 + 1152 = 1156
y1 = (2 + 34):2 = 18
y2 = (2 - 34):2 = -16
y > 0, поэтому y = 18
| { | y = 18 |
| x = 144/18 |
| { | y = 18 |
| x = 8 |
8 + 1 = 9(деталей/час) - делает первый
Ответ: первый рабочий делает 9 деталей в час.
Теги задачи:
Решение других задач: