Решение задачи #73956

Во время летних каникул ученики будущего 7 класса попали в инновационный магический лагерь «Лукоморье». Еду в лагере готовят с помощью волшебного котелка. На завтрак в волшебном котелке варили кашу. Базовые ингредиенты (молоко и рис) суммарной массой 100 грамм добавили сразу, и котелок стал работать с производительностью 200 грамм в минуту (т.е. через одну минуту в котелке стало 100+200=300 грамм каши, ещё через минуту — 500 грамм каши и т.д.). Известно, что при приготовлении блюда добавление соли или сахара уменьшает производительность котелка на 20 грамм в минуту. Сколько продукта было в котелке через 30 секунд после начала процесса? Через 3 минуты после начала приготовления кашу в первый раз посолили, а ещё через минуту добавили сахар. Какой стала производительность котелка после этого? Ответ выразите в г/мин. Чему будет равна масса каши в котелке через 5 минут после начала процесса с учётом добавления соли и сахара? Считайте, что их масса очень мала и её учитывать не нужно. Ответ выразите в граммах. Первыми на завтрак пришли ребята из отряда «Баба‑Яга против!». В отряде 8 мальчиков и 3 девочки. Мальчики просят порцию побольше, девочки — поменьше. Сколько каши нужно, чтобы накормить весь отряд, если порция побольше — это 240 грамм, а порция поменьше — 160 грамм? Ответ выразите в граммах. За какое минимальное время котелок приготовит достаточное количество каши, чтобы накормить весь первый отряд? Других ингредиентов в кашу после соли и сахара не добавляют. Ответ выразите в минутах, округлите до десятых.

1. Сколько продукта было в котелке через 30 секунд после начала процесса?

Если котелок раз в минуту добавляет 200 граммов, то через 30 секунд в котелке всё еще изначальные 100 грамм молока и риса.

Если котелок равномерно добавляет ингредиенты в течение минуты, то в нем:

100 + 200 * 30:60 = 100 + 100 = 200(грамм)

2. Какой стала производительность котелка после добавления соли и сахара?

Через 3 минуты добавили соль, через еще одну минуту - сахар. После каждого такого добавления производительность падала по 20г/мин, т.е:

200 - 20 = 180(г/мин) - производительность после третьей минуты

180 - 20 = 160(г/мин) - производительность после четвертой минуты

3. Чему будет равна масса каши в котелке через 5 минут после начала процесса с учётом добавления соли и сахара?

На первых трех минутах было добавлено:

200 * 3 = 600(грамм) - каши

Следующие добавки равны 180г и 160г, и, включая изначальные 100г, итого:

100 + 600 + 180 + 160 = 1040(г) - каши в котелке через 5 минут работы

4. Сколько каши нужно, чтобы накормить весь отряд?

8 мальчиков по 240г и 3 девочки по 160г в сумме требуют:

8 * 240 + 3 * 160 = 1920 + 480 = 2400(г) - каши

5. За какое минимальное время котелок приготовит достаточное количество каши, чтобы накормить весь первый отряд?

Первые 5 минут котелок получил 1040г каши. До 2400г не хватает:

2400 - 1040 = 1360(г) - нужно доделать каши

1360 : 160 = 8,5(мин) - осталось работать котелку

Если же котелок создает кашу не равномерно, а только каждую минуту, то 9 минут.

Всего времени на приготовление:

5 + 8,5 = 13,5(мин)

5 + 9 = 14(мин)

Ответ: если котелок производит кашу равномерно ежесекундно, то через 30 секунд будет 200 грамм каши и все 2400 грамм будут готовы за 13,5 минут, иначе через 30 секунд будет 100 грамм каши, а 2400 грамм будет лишь через 14 минут готовки.

Теги задачи:

Сложные или олимпиадные задачи

Решение других задач:

Кот Учёный рассказывал приехавшим в лагерь ребятам историю «Лукоморья». Скучающий семиклассник Амир заметил, что в процессе своего рассказа Кот за 2 минуты прошёл по цепи туда и обратно 4 раза. После окончания рассказа Амир измерил длину цепи — она оказалась равна 3 метрам. Какой путь проходит Кот Учёный за один поход туда и обратно по цепи? Чему равна скорость Кота Учёного, если известно, что она постоянна? Ответ выразите в см/с, округлите до целых. К концу дня Кот Учёный устаёт и начинает ходить в два раза медленнее. Сколько раз кот успеет пройти туда и обратно по цепи за 8 минут? Иногда к Зелёному Дубу приходит другой сотрудник магического лагеря — Кот Баюн — и начинает передразнивать Кота Учёного, разгуливая параллельно с ним под дубом туда и обратно. Кот Учёный отвлекается и меняет свою скорость. В некоторый момент времени Кот Учёный идёт направо со скоростью 15см/с, Кот Баюн тоже идёт направо, но с втрое большей скоростью. Чему в этом случае равна скорость Кота Баюна относительно Кота Учёного? Насколько больший путь проходит за четыре минуты Кот Баюн по сравнению с Котом Учёным? Считайте, что коты всё время движутся с постоянными скоростями, указанными выше, и разворачиваются мгновенно. Ответ выразите в метрах, округлите до целых.

В финал соревнований вышли Дина и Семён. Для финального состязания в лагере приготовили хот‑доги длиной 240 см. Дина за 110 минуты съедает 2 см хот‑дога, а Семён — 3 см за 18 минуты. Кто окажется победителем? На сколько секунд быстрее съест свой хот‑дог победитель? Ответ округлите до целых. Если вы считаете, что будет ничья, в ответ запишите 0.

Помочь сайту