Решение задачи #73960

Кот Учёный рассказывал приехавшим в лагерь ребятам историю «Лукоморья». Скучающий семиклассник Амир заметил, что в процессе своего рассказа Кот за 2 минуты прошёл по цепи туда и обратно 4 раза. После окончания рассказа Амир измерил длину цепи — она оказалась равна 3 метрам. Какой путь проходит Кот Учёный за один поход туда и обратно по цепи? Чему равна скорость Кота Учёного, если известно, что она постоянна? Ответ выразите в см/с, округлите до целых. К концу дня Кот Учёный устаёт и начинает ходить в два раза медленнее. Сколько раз кот успеет пройти туда и обратно по цепи за 8 минут? Иногда к Зелёному Дубу приходит другой сотрудник магического лагеря — Кот Баюн — и начинает передразнивать Кота Учёного, разгуливая параллельно с ним под дубом туда и обратно. Кот Учёный отвлекается и меняет свою скорость. В некоторый момент времени Кот Учёный идёт направо со скоростью 15см/с, Кот Баюн тоже идёт направо, но с втрое большей скоростью. Чему в этом случае равна скорость Кота Баюна относительно Кота Учёного? Насколько больший путь проходит за четыре минуты Кот Баюн по сравнению с Котом Учёным? Считайте, что коты всё время движутся с постоянными скоростями, указанными выше, и разворачиваются мгновенно. Ответ выразите в метрах, округлите до целых.

1. Какой путь проходит Кот Учёный за один поход туда и обратно по цепи?

Длина цепи 3 метра. 3 метра туда и 3 метра обратно равно:

3 + 3 = 6(метров)

2. Чему равна скорость Кота Учёного?

Кот Учёный за 2 минуты (120 секунд) прошёл 6 метров туда и обратно 4 раза, т.е всего он прошел 6*4 = 24(м) = 2400(см). Тогда скорость будет равна:

2400 : 120 = 20(см/с)

3. Сколько раз кот успеет пройти туда и обратно по цепи за 8 минут, когда устанет?

Когда кот устанет, то его скорость упадет в два раза, т.е 4 раза туда и обратно кот пройдет уже не за 2 минуты, а за 4 (вдвое дольше). тогда за 8 минут кот пройдет 8 раз туда и обратно.

Проверка:

20 : 2 = 10(см/с) - новая скорость

8 * 60 = 480(с) - 8 минут

480 * 10 = 4800(см) = 48(м) - весь путь за 8 минут

48 : 6 = 8(раз) - по 6 метров туда и обратно

4. Чему равна скорость Кота Баюна относительно Кота Учёного?

Когда Кот Учёный идет со скоростью 15см/с, кот Баюн идет втрое быстрее:

15 * 3 = 45(см/с) - скорость Кота Баюна

45 - 15 = 30(см/с) - скорость Кота Баюна относительно скорости Кота Ученого

5. Насколько больший путь проходит за четыре минуты Кот Баюн по сравнению с Котом Учёным?

Нас интересует относительная скорость, которая и покажет разницу в пройденном пути.

4 * 60 = 240(с) - это 4 минуты

30 * 240 = 7200(см) = 72(м)

Ответ: путь туда и обратно равен 6 метрам; стандартная скорость Кота ученого равна 20см/с; когда он устанет, то за 8 минут пройдет лишь 8 раз туда и обратно; относительно Кота Ученого, Кот Баюн движется на 30см/с быстрее и он пройдет на 72 метра больше Кота Ученого.

Теги задачи:

Сложные или олимпиадные задачи

Решение других задач:

Бугринский Мост через реку Обь соединяет Кировский, Первомайский и Октябрьский районы Новосибирска. Длина моста 2.1 км, длина основного пролёта 380 м. Поликарп и Всеволод отправились гулять. Поликарп отправился через мост пешком со скоростью 4 км/ч, а Всеволод задержался по дороге к мосту. За сколько минут Поликарп пройдёт основной пролёт моста? Ответ округлите до десятых. За сколько минут Поликарп пройдёт весь мост? Ответ округлите до десятых. Пройдя 1/4 длины моста, Поликарп получил СМС от Всеволода, догоняющего его на электросамокате. Сколько метров прошёл Поликарп по мосту? Ответ округлите до целых. Если Поликарп пойдёт назад, то встретится с Всеволодом в начале моста, а если продолжит двигаться вперёд, то Всеволод догонит его на электросамокате у другого конца моста. Во сколько раз скорость Всеволода больше скорости Поликарпа? Ответ округлите до целых. Чему равна скорость Всеволода? Ответ выразите в км/ч, округлите до целых.

Во время летних каникул ученики будущего 7 класса попали в инновационный магический лагерь «Лукоморье». Еду в лагере готовят с помощью волшебного котелка. На завтрак в волшебном котелке варили кашу. Базовые ингредиенты (молоко и рис) суммарной массой 100 грамм добавили сразу, и котелок стал работать с производительностью 200 грамм в минуту (т.е. через одну минуту в котелке стало 100+200=300 грамм каши, ещё через минуту — 500 грамм каши и т.д.). Известно, что при приготовлении блюда добавление соли или сахара уменьшает производительность котелка на 20 грамм в минуту. Сколько продукта было в котелке через 30 секунд после начала процесса? Через 3 минуты после начала приготовления кашу в первый раз посолили, а ещё через минуту добавили сахар. Какой стала производительность котелка после этого? Ответ выразите в г/мин. Чему будет равна масса каши в котелке через 5 минут после начала процесса с учётом добавления соли и сахара? Считайте, что их масса очень мала и её учитывать не нужно. Ответ выразите в граммах. Первыми на завтрак пришли ребята из отряда «Баба‑Яга против!». В отряде 8 мальчиков и 3 девочки. Мальчики просят порцию побольше, девочки — поменьше. Сколько каши нужно, чтобы накормить весь отряд, если порция побольше — это 240 грамм, а порция поменьше — 160 грамм? Ответ выразите в граммах. За какое минимальное время котелок приготовит достаточное количество каши, чтобы накормить весь первый отряд? Других ингредиентов в кашу после соли и сахара не добавляют. Ответ выразите в минутах, округлите до десятых.

Помочь сайту