Решение задачи #74142

По выходным в лагере «Лукоморье» проходят турниры по магическому футболу. Игра отличаются от обычного футбола тем, что, помимо игроков, по полю в разных направлениях двигаются Злобные Колобки, цель которых — мешать игрокам. Нам попался отрывок из речи комментатора во время одного из матчей: «Карим на скорости 9км/ч прорывается с мячом на чужую половину поля, обводит Мишу, устремляясь к воротам… О нет! Какая досада! В Карима врезается Злобный Колобок и замедляет его скорость на 30м/мин. Успеет ли Карим добежать до ворот до окончания игры? Осталось всего 5 минут!» Выразите скорость Карима в метрах в минуту. Какой стала скорость Карима, после того как в него врезался Злобный Колобок? Ответ выразите в км/ч, округлите до десятых. Успеет ли Карим добежать до ворот до окончания игры? Расстояние до ворот равно 700м, до конца игры осталось 5 минут. В следующем матче Олегу предстоит пробежать 250 метров по прямой, чтобы принять пас. Позади Олега на расстоянии 100 метров на той же прямой находится Злобный Колобок. Олег двигается со скоростью 2м/с, Злобный Колобок — в ту же сторону со скоростью 4м/с. На каком расстоянии от цели Злобный Колобок догонит Олег?

9км/ч = 9000/60 = 150(м/мин) - скорость Карима

150 - 30 = 120(м/мин) = 7,2(км/ч) - скорость после столкновения с Колобком

120 * 5 = 600(м) - за 5 минут пробежит Карим, до ворот не успеет (еще 700-600=100 метров до них)

4 - 2 = 2(м/с) - разность скоростей

100 : 2 = 50(сек) - и колобок догонит Олега

2 * 50 = 100(м) - пробежит Олег

250 - 100 - 100 = 50(м) - не хватит Олегу, когда Колобок его догонит

Ответ: Карим до ворот не успеет и Олега Колобок догонит раньше.

Теги задачи:

Сложные или олимпиадные задачи

Решение других задач:

Во время летних каникул ученики будущего 7 класса попали в инновационный магический лагерь «Лукоморье». На территории лагеря есть высокий Зелёный Дуб, на верхних ветвях которого сидит Русалка. Русалка вяжет из магической пряжи шарф так быстро, что за каждые 5 минут шарф становится длиннее на 12 сантиметров. На сколько сантиметров длиннее становится шарф за 10 минут? С какой скоростью нижний конец шарфа опускается к земле? Считайте, что шарф всегда остаётся вертикальным и не растягивается, а верхний конец шарфа всё время находится на одной и той же высоте. Ответ выразите в мм/с, округлите до десятых. Внизу по цепи ходит Кот Учёный. Когда Кот идёт налево и рассказывает сказку, Русалка начинает вязать шарф в 2 раза медленнее. А когда Кот идёт направо и заводит песню, Русалка прислушивается и совсем перестаёт вязать. На сколько сантиметров опустился нижний конец шарфа за 30 минут, если половину этого времени Кот шёл налево и рассказывал сказку, а вторую половину —— шёл направо и пел песню? Ответ округлите до целых. Кот Учёный ушёл помогать Бабе-Яге, поэтому Русалка вяжет шарф в обычном режиме. В этот момент к Зелёному Дубу пришёл вредный Леший, который стал распускать шарф снизу со скоростью 0.4 см/мин. На сколько теперь увеличится длина шарфа за 15 минут? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до целых. Когда на закате Кот Учёный уснул, а Леший ушёл в Зачарованный Лес, Русалка продолжала вязать шарф с обычной скоростью. Под покровом ночи в шарфе поселилась прожорливая волшебная Моль. Известно, что когда Моль полностью съедает кусочек шарфа площадью 10 см2, она толстеет на 15 грамм. Утром Русалка обнаружила, что её шарф стал короче на 20 см по сравнению с расчётным значением. На сколько потолстела Моль за ночь, если ширина шарфа равна 12 см? Ответ выразите в граммах, округлите до целых.

В магическом лагере разработана внутренняя денежная система. В «Лукоморье» используется три вида монет: медные гроши, серебряные талеры и золотые червонцы. Курс перевода постоянен и помогает ученикам не забывать математику: 1 червонец равен 17 талерам, 1 талер равен 29 грошам. Ученики могут зарабатывать монеты за активную работу на занятиях, за победы в соревнованиях и в ходе других мероприятий. Например, за один правильный ответ на занятии по изучению трав можно получить 3 гроша, а на занятии по изучению зелий — 5 грошей. Семиклассница Анечка 4 раза верно ответила на вопросы про травы. Сколько грошей она получила за урок? Вожатый —— начинающий волшебник Федя —— в первый день продемонстрировал ребятам, как выглядят внутренние деньги. У него в кармане были 2 червонца, 2 талера и 3 гроша. Переведите эту сумму в гроши. В вечернее время ученики в «Лукоморье» могут заглянуть в магическую лавку и потратить заработанные деньги. В лавке представлены следующие товары: Книга «Мемуары Бабы‑Яги»: 2 талера и 4 гроша; Ночник «Глаз тьмы»: 3 талера и 9 грошей; Ловец снов: 4 талера и 21 грош; Волшебный кубик Рубика: 1 талер и 18 грошей. Что стоит дороже —— три кубика Рубика или один ловец снов? На сколько грошей больше стоит более дорогая покупка? Если стоимость одинакова, в ответ запишите 0. Заслуженный учитель Баба‑Яга обещала награду за сбор лечебных трав: за пучок медуницы —— 12 грошей, за пучок зверобоя —— 17 грошей, за пучок чабреца —— 20 грошей и за пучок душицы —— 28 грошей. Какие травы и в каком количестве надо собрать Анечке, чтобы полученных денег хватило ровно на покупку ночника «Глаз тьмы»?

Помочь сайту