Решение задачи #74152

Во время летних каникул ученики будущего 7 класса попали в инновационный магический лагерь «Лукоморье». На территории лагеря есть высокий Зелёный Дуб, на верхних ветвях которого сидит Русалка. Русалка вяжет из магической пряжи шарф так быстро, что за каждые 5 минут шарф становится длиннее на 12 сантиметров. На сколько сантиметров длиннее становится шарф за 10 минут? С какой скоростью нижний конец шарфа опускается к земле? Считайте, что шарф всегда остаётся вертикальным и не растягивается, а верхний конец шарфа всё время находится на одной и той же высоте. Ответ выразите в мм/с, округлите до десятых. Внизу по цепи ходит Кот Учёный. Когда Кот идёт налево и рассказывает сказку, Русалка начинает вязать шарф в 2 раза медленнее. А когда Кот идёт направо и заводит песню, Русалка прислушивается и совсем перестаёт вязать. На сколько сантиметров опустился нижний конец шарфа за 30 минут, если половину этого времени Кот шёл налево и рассказывал сказку, а вторую половину —— шёл направо и пел песню? Ответ округлите до целых. Кот Учёный ушёл помогать Бабе-Яге, поэтому Русалка вяжет шарф в обычном режиме. В этот момент к Зелёному Дубу пришёл вредный Леший, который стал распускать шарф снизу со скоростью 0.4 см/мин. На сколько теперь увеличится длина шарфа за 15 минут? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до целых. Когда на закате Кот Учёный уснул, а Леший ушёл в Зачарованный Лес, Русалка продолжала вязать шарф с обычной скоростью. Под покровом ночи в шарфе поселилась прожорливая волшебная Моль. Известно, что когда Моль полностью съедает кусочек шарфа площадью 10 см2, она толстеет на 15 грамм. Утром Русалка обнаружила, что её шарф стал короче на 20 см по сравнению с расчётным значением. На сколько потолстела Моль за ночь, если ширина шарфа равна 12 см? Ответ выразите в граммах, округлите до целых.

1. На сколько сантиметров длиннее становится шарф за 10 минут?

(10 : 5) * 12 = 2 * 12 = 24(см) - будет шарф

2. С какой скоростью нижний конец шарфа опускается к земле?

12 : 5 = 2,4(см/мин) = 2,4 * 10 : 60 = 0,4(мм/с) - скорость спуска шарфа

3. На сколько сантиметров опустился нижний конец шарфа за 30 минут при Коте Ученом?

30 : 2 = 15(мин) - русалка вязала шарф вдвое медленней обычного

15 * 60 = 900(секунд)

0,4 : 2 * 900 = 180(мм) = 18(см) - настолько шарф опустился вниз

4. На сколько увеличится длина шарфа за 15 минут при Лешем?

2,4 + 0,4 = 2,8(см/мин) - новая скорость спуска шарфа

2,8 * 15 = 42(см) - длина шарфа увеличится из-за Лешего

5. На сколько потолстела Моль за ночь?

20 * 12 = 240(см²) - съела моль

240 : 10 * 15 = 24 * 15 = 360(гр) - потолстела моль

Ответ: шарф за 10минут увеличивается на 24см, спускается со скоростью 0,4мм/с, из-за кота спустился на 18см, из-за лешего увеличился на 42см и моль потолстела на 360 грамм.

Теги задачи:

Сложные или олимпиадные задачи

Решение других задач:

В качестве мер длины в лагере «Лукоморье» используются единицы традиционной русской системы мер - сажень, аршин, локоть, вершок. Для простоты можно считать, что 1 сажень = 3 аршина, 1 аршин = 2 локтя, 1 аршин = 16 вершков. Сколько вершков в трёх локтях? На занятии по магическому труду заслуженный учитель высшей категории Домовой выдал ребятам ткань размером 3 аршина 5 вершков в длину и 4 локтя 3 вершка в ширину. Переведите размеры ткани в вершки. Семиклассник Юра заметил, что ткань имеет форму прямоугольника. Определите площадь этого отреза ткани. Ответ выразите в квадратных вершках, округлите до целых. Юра решил измерить расстояние от Избушки-на-Курьих-ножках до Зелёного Дуба, используя рисунок из учебника и параметры своего тела. У него получилось 18 саженей 6 локтей и 3 вершка. У лесничего Лешего то же самое расстояние оказалось равным 10 саженям 8 аршинам и 2 вершкам. Считая, что все размеры тела прямо пропорциональны росту его обладателя, определите, во сколько раз Леший выше Юры. Ответ округлите до десятых. Чему равно расстояние от Избушки-на-Курьих-ножках до Зелёного Дуба, если длина вершка Юры составляет 3 см? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до целых.

По выходным в лагере «Лукоморье» проходят турниры по магическому футболу. Игра отличаются от обычного футбола тем, что, помимо игроков, по полю в разных направлениях двигаются Злобные Колобки, цель которых — мешать игрокам. Нам попался отрывок из речи комментатора во время одного из матчей: «Карим на скорости 9км/ч прорывается с мячом на чужую половину поля, обводит Мишу, устремляясь к воротам… О нет! Какая досада! В Карима врезается Злобный Колобок и замедляет его скорость на 30м/мин. Успеет ли Карим добежать до ворот до окончания игры? Осталось всего 5 минут!» Выразите скорость Карима в метрах в минуту. Какой стала скорость Карима, после того как в него врезался Злобный Колобок? Ответ выразите в км/ч, округлите до десятых. Успеет ли Карим добежать до ворот до окончания игры? Расстояние до ворот равно 700м, до конца игры осталось 5 минут. В следующем матче Олегу предстоит пробежать 250 метров по прямой, чтобы принять пас. Позади Олега на расстоянии 100 метров на той же прямой находится Злобный Колобок. Олег двигается со скоростью 2м/с, Злобный Колобок — в ту же сторону со скоростью 4м/с. На каком расстоянии от цели Злобный Колобок догонит Олег?

Помочь сайту