Решение задачи #74203

У заслуженного учителя Бабы-Яги есть Волшебный Клубок со встроенным навигатором. Когда кто-то из учеников теряется в Зачарованном Лесу, Баба-Яга отправляет на поиски Волшебный Клубок по прямой тропинке со скоростью 14.4 км/ч, а сама через 5 минут садится у Избушки-на-Курьих ножках в ступу и летит вдогонку за Клубком. Скорость движения ступы постоянна и равна 18 км/ч. Чему равна скорость сближения Бабы-Яги и Волшебного Клубка? На каком расстоянии от Бабы-Яги находился Клубок в момент её старта? Ответ выразите в метрах, округлите до целых. На каком расстоянии от Избушки Баба-Яга нагонит Клубок? Считать, что и Волшебный Клубок, и Баба-Яга двигаются по одной прямой с постоянными скоростями и никуда не сворачивают. Ответ выразите в километрах, округлите до целых. Через сколько времени после своего старта Баба-Яга догонит Волшебный Клубок? Ответ выразите в секундах, округлите до целых. Семиклассник Роман потерялся в Зачарованном Лесу. Волшебный клубок катился в поисках Романа сначала 3.5 км по прямой, затем 900 метров направо, потом 400 метров налево и ещё 1.2 км прямо, двигаясь при этом со своей постоянной скоростью (время, затраченное на повороты, можно не учитывать). Насколько быстрее пролетит этот путь Баба-Яга на ступе, также двигаясь за клубком след в след со своей постоянной скоростью? Ответ выразите в секундах, округлите до целых.

1. Чему равна скорость сближения Бабы-Яги и Волшебного Клубка?

18 - 14.4 = 3,6(км/ч) - скорость сближения

2. На каком расстоянии от Бабы-Яги находился Клубок в момент её старта?

14,4км/ч = 14,4 * 1000/60 = 240(м/мин) - скорость клубка

240 * 5 = 1200(м) - промчал клубок до старта Бабы-Яги

3. На каком расстоянии от Избушки Баба-Яга нагонит Клубок? Через сколько времени после своего старта Баба-Яга догонит Волшебный Клубок?

(1200 : 1000) : 3,6 = 1,2 : 3,6 = 1/3(ч) = 3600/3 = 1200(сек) - после старта Бабы, она догонит клубок

1/3 * 18 = 6(км) - расстояние до избы

4. Насколько быстрее пролетит тот же путь Баба-Яга на ступе, что и клубок?

3500 + 900 + 400 + 1200 = 6000(м) = 6(км) - путь до Романа

Если Баба-Яга и клубок стартуют в одной точке, то:

6 : 14,4 * 60 = 25(мин) - пролетает 6км клубок

6:18 * 60 = 20(мин) - пролетает Баба-Яга

(25 - 20) * 60 = 300(сек) - на столько Баба быстрее клубка с одного старта.

Если учитывать изначальные условия, что клубок раньше вышел и Баба-Яга была позади, то:

6 : 14,4 * 60 = 25(мин) - пролетает 6км клубок

(1,2 + 6):18 * 60 = 24(мин) - пролетает Баба-Яга 7,2км (1,2км до клубка и 6км до Романа)

(25 - 24) * 60 = 60(сек) - на столько Баба быстрее клубка.

Ответ: разность скоростей Бабы-Яги и клубка равна 3,6км/ч; клубок ушел от Бабы-Яги на 1200 метров, но она его догонит за 1200 секунд на расстоянии 6км от избы, а в поисках Романа если Баба и клубок с одной точки стартуют, то Баба-Яга будет на месте за 300 секунд, а если также, как и вначале - вдали от клубка, то это время сократится до 60 секунд.

Теги задачи:

Сложные или олимпиадные задачи

Решение других задач:

В качестве мер длины в лагере «Лукоморье» используются единицы традиционной русской системы мер верста, сажень, аршин, локоть. Для простоты можно считать, что 1 верста = 500 саженей, 1 сажень = З аршина, 1 аршин = 2 локтя. Известно, что 1 сажень — примерно 2 метра. До сколько раз три сажени длиннее двух аршинов? Смотритель Заповедного Леса Леший часто использует поговорку «Завтра в поход: три версты без привалу». Выразите З версты в метрах. На занятии по магическому труду Леший дал задание разметить участок под создание нового болота для Царевны-Лягушки. Размеры участка: 0.35 версты в длину и 100 саженей в ширину. Найдите площадь будущего болота, считая участок прямоугольным. Ответ выразите в квадратных саженях, округлите до целых. Выразите площадь болота в квадратных километрах. Ответ округлите до сотых. После разметки участка работу принимала Царевна-Лягушка. Она потребовала добавить к болоту два дополнительных участка: один прямоугольный под водопад размером 2 сажени 6 локтей в длину и 6 аршинов 2 локтя в ширину; второй квадратный под джакузи со стороной З аршина З локтя. На сколько квадратных метров увеличилась общая площадь болота? Ответ округлите до целых.

В качестве мер длины в лагере «Лукоморье» используются единицы традиционной русской системы мер - сажень, аршин, локоть, вершок. Для простоты можно считать, что 1 сажень = 3 аршина, 1 аршин = 2 локтя, 1 аршин = 16 вершков. Сколько вершков в трёх локтях? На занятии по магическому труду заслуженный учитель высшей категории Домовой выдал ребятам ткань размером 3 аршина 5 вершков в длину и 4 локтя 3 вершка в ширину. Переведите размеры ткани в вершки. Семиклассник Юра заметил, что ткань имеет форму прямоугольника. Определите площадь этого отреза ткани. Ответ выразите в квадратных вершках, округлите до целых. Юра решил измерить расстояние от Избушки-на-Курьих-ножках до Зелёного Дуба, используя рисунок из учебника и параметры своего тела. У него получилось 18 саженей 6 локтей и 3 вершка. У лесничего Лешего то же самое расстояние оказалось равным 10 саженям 8 аршинам и 2 вершкам. Считая, что все размеры тела прямо пропорциональны росту его обладателя, определите, во сколько раз Леший выше Юры. Ответ округлите до десятых. Чему равно расстояние от Избушки-на-Курьих-ножках до Зелёного Дуба, если длина вершка Юры составляет 3 см? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до целых.

Помочь сайту