Решение задачи #74613
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: 1) за 3 золотых монеты получить 4 серебряных и одну медную; 2) за 6 серебряных монет получить 4 золотых и одну медную. У Николы были только серебряные монеты. После посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 35 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николы?
Пусть x - количество раз, когда нужно отдать 3 золотых, а y - количество раз, когда можно получить 4 золотых монеты. Так как в начале и итоге золотых монет не остается, то эти количества монет равны.
| { | x + y = 35 |
| 4y = 3x |
| { | y = 35 - x |
| 4(35 - x) = 3x |
| { | y = 35 - x |
| 140 - 4x = 3x |
| { | y = 35 - x |
| 7x = 140 |
| { | y = 35 - 20 |
| x = 20 |
| { | y = 15 |
| x = 20 |
Нужно 15 раз получить по 4 золотых за 6 серебряных монет и 20 раз отдать 3 золотых и получить 4 серебряных монет.
20 * 4 - 15 * 6 = 80 - 90 = -10(монет) - серебряных
Ответ: в итоге будет потеряно 10 серебряных монет.
Теги задачи:
Решение других задач: