Решение задачи #74607

У дракона в подземелье хранится 100 слитков золота. Также у него есть двое волшебных весов. Первые умеют измерять и показывать суммарный вес любых трёх предметов, но их заряда осталось лишь на 34 взвешивания. Вторые могут показать суммарный вес двух предметов, но их заряда хватит только на одно взвешивание. Как дракону узнать общий вес своих золотых слитков с помощью этих весов?

Берем 99 слитков из 100, которые можно взвесить по 3 слитка с помощью тройных зарядов:

33 * 3 = 99(слитков)

Отложим оставшийся слиток и берем 2 слитка из прошлой кучи, измеряем их с помощью одного двойного заряда.

Оставшийся слиток и 2 взятых слитка измеряем последним тройным зарядом.

Складываем все суммы, измеренные тройными зарядами и вычитаем сумму, полученную двойным зарядом, получаем измерение ста слитков.

Теги задачи:

Сложные или олимпиадные задачи

Решение других задач:

Андрей, Боря, Вера, Галя, Денис и Елена решили сыграть в настольную игру. Они разбились на три команды, каждая из которых состоит из мальчика и девочки. Цель игры: получить как можно больше очков к концу игры. Все дети набрали суммарное 151 очков, причём в каждой команде девочка набрала на 5 очков больше, чем мальчик. При этом если к числу очков Андрея прибавить число очков Гали, то получится 52, а если прибавить число очков Веры, то получилось 48. Известно, что каждый из детей набрал целое число очков. Сколько очков набрала Елена?

С числом разрешается проделывать две операции — умножать на 2 или вычитать 1. При этом запрещается получать числа, в десятичной записи которых есть цифра 5. Изначально записано число 1. Может ли после некоторого количества операций получиться число, большее 100000?

Помочь сайту