Решение задачи #74620

Два поливочных шланга заполняют надувной бассейн объемом 56 литров. Известно, что первый шланг пропускает на 24 литра воды в минуту меньше, чем второй шланг. Сколько литров воды в минуту пропускает второй шланг, если первый шланг заполняет надувной бассейн на 12 минут медленнее второго шланга?

Пусть x воды пропускает первый шланг, тогда второй пропускает (x + 24) литра. Бассейн объемом 56 литров первый шланг заполняет за время t, а второй за (t - 12) минут.

{	xt = 56
	(x + 24)(t - 12) = 56

{	x = 56:t
	(56:t + 24)(t - 12) = 56

(56:t + 24)(t - 12) = 56 (*t)

56t - 672 + 24t² - 288t = 56t

24t² - 288t - 672 = 0 (:28)

t² - 12t - 28 = 0

D = 144 + 112 = 256

t₁ = (12 + 16):2 = 14

t₂ = (12 - 16):2 = -2 < 0

t = 14

{	x = 56:14
	t = 14

{	x = 4
	t = 14

4 + 24 = 28(л)

Ответ: второй шланг пропускает 28 литров за минуту.

Теги задачи:

Система уравнений

Решение других задач:

Отдел из трех человек получил премию в сумме 120 000 рублей на всех, но средства распределил не поровну. Поэтому Николай отдал Анне и Оле столько денег, сколько у них было. Затем Аня передала Оле и Николаю столько денег, сколько у них уже имелось. В результате у всех на руках оказалась одинаковая сумма. Сколько было денег изначально?

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: 1) за 3 золотых монеты получить 4 серебряных и одну медную; 2) за 6 серебряных монет получить 4 золотых и одну медную. У Николы были только серебряные монеты. После посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 35 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николы?

Помочь сайту