Решение задачи #74873
Отдел из трех человек получил премию в сумме 120 000 рублей на всех, но средства распределил не поровну. Поэтому Николай отдал Анне и Оле столько денег, сколько у них было. Затем Аня передала Оле и Николаю столько денег, сколько у них уже имелось. В результате у всех на руках оказалась одинаковая сумма. Сколько было денег изначально?
Н - деньги Николая, А - Анны, О - Оли.
После передачи Николая, у него осталось (Н - А - О) денег, у Анны 2*А, у Оли 2*О.
После передачи Анны, у нее стало: 2А - (Н - А - О) - 2О, у Оли 2*О + 2*О, у Николая 2*(Н - А - О) и все эти суммы в итоге стали равны.
Так как общая сумма была 120000рублей, то в итоге у всех стало по:
120000 : 3 = 40000(рублей)
| { | 2А - (Н - А - О) - 2О = 40000 |
| 2*(Н - А - О) = 40000 | |
| 4*О = 40000 |
| { | 3А - Н - О = 40000 |
| Н - А - О = 20000 | |
| О = 10000 |
| { | 3А - Н - 10000 = 40000 |
| Н - А - 10000 = 20000 | |
| О = 10000 |
| { | 3А - Н = 50000 |
| Н = 30000 + A | |
| О = 10000 |
| { | 3А - 30000 - A = 50000 |
| Н = 30000 + A | |
| О = 10000 |
| { | 2А = 80000 |
| Н = 30000 + A | |
| О = 10000 |
| { | А = 40000 |
| Н = 30000 + 40000 | |
| О = 10000 |
| { | А = 40000 |
| Н = 70000 | |
| О = 10000 |
Ответ: сначала Анна получила 40000 рублей, Николай 70000 рублей, Оля 10000 рублей.
Теги задачи:
Решение других задач: