Решение задачи #74781

Можно без рисунка, потребуется несколько формул: площадь треугольника через все его стороны, площадь боковой поверхности призмы и площадь полной поверхности. Высота призмы будет равна одной из высот треугольника в основании, проведенной к его меньшей стороне.

S_полн = S_бок + 2S_треуг

S_бок = P_треуг * H

S_треуг = 1/2 * H * a, где a = 5(см)

S_треуг = √p(p - a)(p - b)(p - c)

p = P_треуг/2 (это полупериметр треугольника)

Подставляем имеющиеся значения и находим новые данные:

P_треуг = 12 + 13 + 5 = 30(см)

p = 30/2 = 15(см)

S_треуг = √15(15 - 5)(15 - 12)(15 - 13) = √900 = 30(см²)

30 = 1/2 * H * 5

H = 12

S_бок = 30 * 12 = 360(см²)

S_полн = 360 + 2*30 = 420(см²)

Ответ: площадь полной поверхности равна 420см².