Решение задачи #74799

В клубе бизнесменов состояния у всех членов клуба различны и измеряются натуральным числом тугриков. Два бизнесмена дружат, если состояние каждого из них делится на разность их состояний. Какое максимальное число друзей может быть у бизнесмена с состоянием 4994 тугриков?

4994 = 2 * 11 * 227

Число 4994 делится на 3 числа, самого себя и на 1, значит дружить он может с кем-то, у кого на 2 тугрика больше или меньше, на 11 тугриков больше или меньше, на 227 больше или меньше, на 4994 больше (но не меньше, т.к разность будет равна нулю, на ноль не делим) и на 1 больше или меньше. Т.е всего у него может быть 9 друзей.

Теги задачи:

Задачи на логику

Решение других задач:

В шестизначном натуральном числе стёрли последнюю цифру и полученное число сложили с исходным. В результате получилось 787878. Найдите исходное число.

Учитель выписал на доску несколько подряд идущих натуральных чисел, начиная с единицы. Петя заметил, что ровно 28 из них делятся на 3, а Вася заметил, что ровно 4 из них делятся на 17. Сколько чисел выписал на доску учитель?

Помочь сайту