Решение задачи #74849

Пусть x - количество выходов девочек, тогда (x + 1) - выходы к доске у мальчиков. Пусть y - количество девочек, а z - мальчики.

xy + z(x + 1) = 60

Известно, что количество выходов одинаково, значит их 60/2 = 30

xy = z(x + 1)

x(y - z) = z

x = z : (y - z)

При этом xy = 30 и z(x + 1) = 30

Два множителя должны давать 30, причем следующая цифра после x -> (x + 1) также должна при умножении на z давать 30.

Есть пара 5 * 6 и 6 * 5, где x = 5, тогда y = 6, а z = 5. Это значит в классе 6 девочек и 5 мальчиков.

Ответ: 6 девочек и 5 мальчиков.