Решение задачи #74856
В классе учится 21 ученик. Десять ребят называют себя экстравертами и имеют по 12 друзей в классе. Десять ребят называют себя интровертами, и каждый из них дружит с 2 одноклассниками. Лёша пока не определился, кто он, экстраверт или интроверт, потому что у него больше двух и менее 12 друзей. Найдите возможное количество друзей у Лёши.
10 экстравертов дружат с 12 друзьями, т.е допустим 1 экстраверт дружит еще с 9 другими и еще 3 людьми. У каждого экстраверта есть 3 друга (интроверты и, возможно, Леша). Интроверты дружат с 2 другими людьми. Это значит, что интроверты обязаны дружить с экстравертами, так как у тех должно быть еще 3 друга не из числа экстравертов и 3-ьим будет Леша. При этом у интровертов нет друзей среди интровертов.
Значит Леша дружит со всеми экстравертами и ни с одним интровертом, т.е у него 10 друзей.
Ответ: у Лёши 10 друзей.
Теги задачи:
Решение других задач: