Решение задачи #74891

Петя задумал два натуральных числа, сумма которых равна 2023. Если первое число поделить на второе, то и частное, и остаток будут равны-7. Чему равны задуманные Петей числа?

Пусть x - первое число, y - второе. По условиям x + y = 2023 и x : y = 7 + 7/y

{	x + y = 2023
	x : y = 7 + 7/y

{	x + y = 2023
	x = 7y + 7

{	7y + 7 + y = 2023
	x = 7y + 7

{	8y = 2016
	x = 7y + 7

{	y = 252
	x = 7 * 252 + 7

{	y = 252
	x = 1771

Ответ: числа 1771 и 252.

Теги задачи:

Система уравнений

Решение других задач:

Точки А и Б соединены прямой дорогой. Два курьера с постоянными скоростями, каждый — со своей, одновременно выходят навстречу друг другу (первый — из точки А, второй — из точки Б). Каждый из них, дойдя до конца дороги (первый — до точки Б, а второй — до точки А), мгновенно разворачивается и идёт обратно. В первый раз они встретились на расстоянии 350 метров от точки А. Вторая встреча произошла после того, как они оба развернулись, и случилась на расстоянии 300 метров от точки Б. Найдите расстояние между точками А и Б. Ответ выразите в метрах. Курьеры движутся без остановок.

Отдел из трех человек получил премию в сумме 120 000 рублей на всех, но средства распределил не поровну. Поэтому Николай отдал Анне и Оле столько денег, сколько у них было. Затем Аня передала Оле и Николаю столько денег, сколько у них уже имелось. В результате у всех на руках оказалась одинаковая сумма. Сколько было денег изначально?

Помочь сайту