Решение задачи #74926
Задача обросла загадками - ни скоростей, ни времени до разворота каждого. Будет очень много переменных.
Пусть x - скорость первого курьера, идущего от точки А. "y" - скорость второго. Общее расстояние от А до Б равно "S". За время t курьеры встретились, первый прошел 350 метров, а второй (S - 350). Итого система уравнений первого столкновения:
| { | xt = 350 |
| yt = S - 350 |
Отсюда выражаем "t" и подставляем одно в другое:
| { | t = 350/x |
| t = (S - 350)/y |
350/x = (S - 350)/y
y/x = (S - 350)/350
Оба курьера добрались до конца, пройдя "S" и повернули обратно. Во время второй встречи, первый прошел (S + 300), а первый (S + (S - 300)) = (2S - 300), оба встретились через время "z". Скорости те же, "x" и "y".
| { | xz = S + 300 |
| yz = 2S - 300 |
Выражаем через время то же отношение скоростей:
| { | z = (S + 300):x |
| z = (2S - 300):y |
(S + 300)/x = (2S - 300)/y
y/x = (2S - 300)/(S + 300)
Приравниваем наши оба итоге, избавляемся от скоростей в уравнении и находим "S".
(S - 350)/350 = (2S - 300)/(S + 300)
(S - 350)(S + 300) = 350(2S - 300)
S2 + 300S - 350S - 105000 = 700S - 105000
S2 - 750S = 0
S(S - 750) = 0
S не может быть равно 0, значит второй корень уравнения S = 750.
Ответ: между точками А и Б расстояние 750м.
Теги задачи:
Решение других задач: