Найдите натуральное число, которое при делении на 4 дает остаток 3, а при делении на 7 остаток 5. Частное от деления числа на 4 на 2 больше, чем частное от деления числа на 7.
После некоторых расчетов понял, что имеется ввиду разница неполных частных (только целые части), иначе ответы будут очень дробные и кошмарные.
| { | x : 4 = y + 3/4 |
| x : 7 = z + 5/7 |
| y = z + 2 |
| { | x = 4y + 3 |
| x = 7z + 5 |
| y = z + 2 |
| { | x = 4y + 3 |
| 4y + 3 = 7z + 5 |
| y = z + 2 |
| { | x = 4y + 3 |
| 4(z + 2) + 3 = 7z + 5 |
| y = z + 2 |
| { | x = 4y + 3 |
| 4z + 11 = 7z + 5 |
| y = z + 2 |
| { | x = 4y + 3 |
| 3z = 6 |
| y = z + 2 |
| { | x = 4y + 3 |
| z = 2 |
| y = 2 + 2 |
Ответ: число 19.