Решение задачи #75239
Два автомобиля выехали одновременно из городов А и В навстречу друг другу. Через 4 ч они встретились и, не останавливаясь, продолжили движение. Первый автомобиль прибыл в А на 1 ч 48 мин раньше, чем второй в город В. Найдите скорость второго автомобиля (в км/ч), если расстояние между городами составляет 432 км.
Пусть x - скорость одного автомобилиста, y - скорость второго. Всего за 4 часа они проехали 432км, отсюда их общая скорость равна:
(x + y) * 4 = 432
x + y = 432 : 4
x + y = 108
1ч 48мин = 108мин
Пусть "z" - время, за которое второй автомобилист проехал 432км, тогда второй проехал за (z - 108/60).
| { | x + y = 108 |
| x*z = 432 | |
| y*(z - 108/60) = 432 |
| { | x = 108 - y |
| (108 - y)*z = 432 | |
| y*(z - 108/60) = 432 |
| { | x = 108 - y |
| z = 432 : (108 - y) | |
| y*(432 : (108 - y) - 108/60) = 432 |
y*(432 : (108 - y) - 108/60) = 432
432y - 108y(108 - y)/60 = 432 * (108 - y) (*60)
25920y - 11664y + 108y2 = 2799360 - 25920y
108y2 + 40176y - 2799360 = 0
D = 1614110976 + 1209323520 = 2823434496
y1 = (-40176 + 53136) : 216 = 60
y2 = (-40176 - 53136) : 216 < 0
| { | x = 108 - 60 |
| z = 432 : (108 - 60) | |
| y = 60 |
| { | x = 48 |
| z = 9 | |
| y = 60 |
Ответ: второй автомобиль приехал позже, скорость его была равна 48км/ч.
Теги задачи:
Решение других задач: