Решение задачи #75510

В библиотеке за 4 дня оцифровали 23 книги. В каждый следующий день книг оцифровывали больше, чем в предыдущий, и в четвёртый день оцифровали вчетверо больше, чем в первый. Сколько книг оцифровали в каждый из этих четырёх дней?

Пусть a, b, c и d - количество оцифрованных книг в течение 4 дней. Известно, что всего книг 23, что "b > a", "c > b", "d > c" и "d = 4a".

a + b + c + d = 23

a + b + c + 4a = 23

5a + b + c = 23

Вариантов немного, учитывая слагаемое 5a и то, что b и c должны быть больше "a".

Допустим a = 3, тогда d = 12, останется: 23 - 12 - 3 = 8(книг). Больше "3", только 4 и 5, а их сумма уже больше 8. Не подходит.

Допустим a = 2, тогда d = 8, останется: 23 - 8 - 2 = 13(книг). Больше "2" и меньше "8" можно подобрать числа "6" и "7", их сумма равна 13.

Допустим a = 1, тогда d = 4, останутся лишь числа 2 и 3, но сумма всех чисел равна 10 (1 + 2 + 3 + 4 = 10), а нужно 23. Не подходит.

Выходит только один вариант.

Ответ: оцифровали 2 книги, 6 книг, 7 книг и 8 книг.

Теги задачи:

Задачи на логику

Решение других задач:

В верном равенстве заменили одинаковые цифры одинаковыми буквами,а разные цифры-разными буквами.Получилось П+О+Б+Е+Д+И+Ш+Ь=АА.Чему может быть равно А?

Оля и Даша при подготовке к олимпиаде по математике договорились решать как можно больше задач. В первый день они вместе решили 14 задач, причем Оля решила больше, чем Даша. Во второй день Даша решила 3 задачи, а Оля ни одной. В итоге 2-х дней Даша решила больше задач, чем Оля. Сколько задач решила Оля?

Помочь сайту