Решение задачи #76177

Индивидуальный предприниматель взял кредит в банке на 6 лет. Схема погашения кредита такова: в первый год предприниматель выплачивает банку 30000 рублей, а за каждый последующий год — на одну и ту же сумму больше, чем в предыдущий год. За 6 лет индивидуальный предприниматель выплатил банку 330000 рублей. Какую сумму в рублях выплатил банку предприниматель за первые 4 года?

a₁ = 30000(руб)

S₆ = 330000(руб)

S₆ = 6*(a₁ + a₆):2

330000 = 3 * (30000 + a₆)

110000 = 30000 + a₆

a₆ = 80000(руб)

a₆ = a₁ + 5d

80000 = 30000 + 5d

d = 10000(руб)

S₄ = 4*(a₁ + a₄):2

S₄ = 4*(2a₁ + 3d):2

S₄ = 4*(2 * 30000 + 3 * 10000):2 = 2 * (60000 + 30000) = 180000(руб)