Решение задачи #76604
Юля с Ульяной взяли напрокат электросамокаты разных компаний. Каждая из подруг заплатила в прокате 150 рублей, но Юля каталась на
5 минут дольше. Оказалось, что Ульяна платила за минуту проката на 1 рубль больше, чем Юля. Сколько стоила Ульяне одна минута проката?
Пусть x - время в минутах, которое каталась Ульяна, тогда Юля каталась (x + 5) минут. "y" стоимость одной минуты, которую платила Юля, тогда Ульяна платила за минуту (y + 1). Общая сумма за прокат у каждой девочки составляет 150 рублей.
| { | x * (y + 1) = 150 |
| (x + 5)y = 150 |
| { | x = 150 : (y + 1) |
| (150 : (y + 1) + 5)y = 150 |
Решим второе уравнение:
150y : (y + 1) + 5y = 150 (*(y + 1))
150y + 5y(y + 1) = 150(y + 1)
5y2 + 5y - 150 = 0 (:5)
y2 + y - 30 = 0
D = 1 + 120 = 121
y1 = (-1 + 11) : 2 = 5
y2 = (-1 - 11) : 2 = -6 < 0
При y > 0 получается y = 5
| { | x = 150 : (5 + 1) |
| y = 5 |
| { | x = 25 |
| y = 5 |
5 + 1 = 6(руб)
Ответ: Ульяне одна минута проката стоила 6 минут.
Теги задачи:
Решение других задач: