Решение задачи #76612
Катер проплыл по течению реки от пристани до пункта А 330км и, сделав техническую стоянку, вернулся к пристани. Определите, чему равна скорость течения, если скорость катера в неподвижной воде равна 26км/ч, техническая стоянка длилась 6 часов, и к пристани катер приплыл спустя 32 часа после отплытия от неё.
32 - 6 = 26(часов) - катер был в пути
Пусть x - скорость течения, тогда по течению катер плыл со скоростью (26 + x), а обратно против течения со скоростью (26 - x). До пункта катер плыл "y" часов, а обратно (26 - y). Путь от пристани до пункта составляет 330км.
| { | (26 + x)y = 330 |
| (26 - x)(26 - y) = 330 |
| { | y = 330 : (26 + x) |
| (26 - x)(26 - 330 : (26 + x)) = 330 |
(26 - x)(26 - 330 : (26 + x)) = 330 (*(26 + x))
(26 - x)(26(26 + x) - 330) = 330(26 + x)
26(26 - x)(26 + x) - 330*(26 - x) = 8580 + 330x
17576 - 26x2 - 8580 + 330x = 8580 + 330x
-26x2 + 416 = 0
x = √16 = 4
| { | y = 330 : (26 + 4) |
| x = 4 |
| { | y = 11 |
| x = 4 |
Ответ: скорость течения равна 4км/ч.
Теги задачи:
Решение других задач: