Решение задачи #76732
Расстояние между пунктами А и Б равно 384 км. Из пункта А выехал велосипедист, а через 4 ч навстречу ему из пункта Б выехал второй велосипедист, скорость которого на 8 км/ч. больше скорости первого. Найдите скорость первого велосипедиста, если велосипедисты встретились на середине пути между А и Б.
384 : 2 = 192(км) - середина пути
Скорость первого велосипедиста "x", тогда скорость второго "x + 8". Второй ехал "y" часов, а первый ехал "y + 4" часов, так как начал раньше. Каждый проехал 192км.
| { | x(y + 4) = 192 |
| (x + 8)y = 192 |
| { | x = 192 : (y + 4) |
| (192 : (y + 4) + 8)y = 192 |
(192 : (y + 4) + 8)y = 192 (* (y+4))
192y + 8y(y + 4) = 192(y + 4)
192y + 8y2 + 32y - 192y - 768 = 0
8y2 + 32y - 768 = 0 (:8)
y2 + 4y - 96 = 0
D = 16 + 384 = 400
y1 = (-4 + 20):2 = 8
y2 = (-4 - 20):2 = -12 < 0
y = 8
| { | x = 192 : (8 + 4) |
| { | x = 16 |
Ответ: скорость первого велосипедиста равна 16км/ч.
Теги задачи:
Решение других задач: