Решение задачи #76833
Рабочий должен был за определенное время изготовить 72 детали. Однако ежедневно он изготавливал на 4 детали больше, чем планировал, и закончил работу на 3 дня раньше срока. За сколько дней он выполнил работу?
Пусть x - необходимая скорость выполнения работы, а (x + 4) - итоговая скорость рабочего. "y" - необходимое количество дней для работы, а (y - 3) - итоговое. Всего требуется сделать 72 детали.
| { | xy = 72 |
| (x + 4)(y - 3) = 72 |
| { | x = 72/y |
| (72/y + 4)(y - 3) = 72 |
(72/y + 4)(y - 3) = 72 (*y)
72y - 216 + 4y2 - 12y = 72y
4y2 - 12y - 216 = 0 (:4)
y2 - 3y - 54 = 0
D = 9 + 216 = 225
y1 = (3 + 15):2 = 9
y2 = (3 - 15):2 = -6 < 0
y = 9
| { | x = 72/9 |
| y = 9 |
| { | x = 8 |
| y = 9 |
9 - 3 = 6(дней)
Ответ: рабочий выполнил работу за 6 дней.
Теги задачи:
Решение других задач: