Решение задачи #77007
Две конкурирующих кондитерских выпускают одинаковый по названию шоколад, но у одной оборудование более новое. Поэтому кондитерская «Ассоль» выпускает на 4 кг шоколада в час больше, чем кондитерская «Буратино». Заказ от фабрики Деда Мороза - 112 кг шоколада «Ассоль» выполняет на 14 ч быстрее. Сколько кг шоколада в час делает кондитерская «Буратино»?
Пусть x - количество шоколада в час, выпускаемое кондитерской "Буратино", тогда (x + 4) выпускает "Ассоль". Время на выпуск 112кг шоколада "Ассоль" выполняет за "y" часов, а "Буратино" за (y + 14) часов.
| { | x(y + 14) = 112 |
| (x + 4)y = 112 |
| { | x = 112:(y + 14) |
| (112:(y + 14) + 4)y = 112 |
(112:(y + 14) + 4)y = 112 (* (y + 14))
112y + 4y(y + 14) = 112(y + 14) (:4)
28y + y2 + 14y = 28y + 392
y2 + 14y - 392 = 0
D = 196 + 1568 = 1764
y1 = (-14 + 42):2 = 14
y2 = (-14 - 42):2 = -28 < 0
y = 14
| { | x = 112:(14 + 14) |
| y = 14 |
| { | x = 4 |
| y = 14 |
Ответ: Буратино выпускает 4кг шоколада в час.
Теги задачи:
Решение других задач: