Решение задачи #57751
Найдите точку A из двух перпендикулярных друг другу плоскостей на расстоянии 3 см и 5 см. и расстояние между точкой A и прямой линией пересечения плоскостей.
Точка А находится в пространстве на расстоянии 3см от одной плоскости и 5см от другой плоскости, перпендикулярной первой.
Видно, что получился прямоугольник из длины 5см и ширины 3см. Значит, противоположные стороны также равны 5см и 3см. Также виден прямоугольный треугольник, где неизвестна лишь гипотенуза, которая и является расстоянием от точки А до пересечения плоскостей (например, с центром "О"). Ее можно найти по теореме Пифагора:
AO = √52 + 32 = √34
Ответ: расстояние от точки А до пересечения плоскостей равно √34см.