Решение задачи #59301
Найти числовое значение гипотенузы прямоугольного треугольника mnk, если MH=5,78 и km=13,6
В интернете нашел рисунок, которое больше рассказало о задаче, но желательно все же упоминать то, что могло быть на рисунке: MH - высота, проведенная из прямого угла. Если это не та задача, то и решение будет другим, если оно существует.
Необходимо определить сторону KN. У нас есть два подобных треугольника с общим углом K, так как высота, проведенная из вершины прямого угла создает меньший треугольник MHK, подобный изначальному MKN.
Отношения сторон подобных треугольников равны, значит:
| KH MK | = | MK KN |
KH можно определить по теореме Пифагора, как разность квадратов гипотенузы и второго катета:
KH = √KM2 - MH2
Подставляем и находим KN:
| KN = | MK * MK KH | = | 13,62 √13,62 - 5,782 | = | 184,96 √184,96-33,4084 | = |
| = | 184,96 √151,5516 | = | 18496 √1515516 | = | 2*2*2*2*2*2*17*17 √2*2*3*17*17*19*23 | = |
| = | 2*2*2*2*2*17 √3*19*23 | = | 544 √1311 | (см) - примерно 15,02(см) |
Ответ: KN = 544 : √1311 ≈ 15,02 см.