Решение задачи #59359
Доказать, что треугольник с вершинами А(-1;-5;-2), В(-4;0;0), С(-7;-4;-3) - равнобедренный.
Длину стороны треугольника с заданными координатами вершин можно определить по формуле:
|MK| = √000;">(xk - xm)2 + (yk - ym)2 + (zk - zm)2
Посчитаем длины сторон треугольника ABC и, если две из них будут равны, то треугольник равнобедренный.
|AB| = √(-4 + 1)2 + (0 + 5)2 + (0 + 2)2 = √9 + 25 + 4 = √38
|AC| = √(-7 + 1)2 + (-4 + 5)2 + (-3 + 2)2 = √36 + 1 + 1 = √38
|BC| = √(-7 + 4)2 + (-4 + 0)2 + (-3 + 0)2 = √9 + 16 + 9 = √34
|AB| = |AC|, значит треугольник равнобедренный, что и требовалось доказать.