Решение задачи #72789
Велосипедист проехал часть пути со скоростью 15 км в час, а остальной путь со скоростью 12,5 км в час. Всего он проехал 67,5км за 5 часов. Какое расстояние проехал велосипедист со скоростью 12,5 км в час?
Пусть x - пройдено пути со скоростью 15км/ч, тогда y - пройдено со скоростью 12,5км/ч. Весь путь 67,5км пройден за 5 часов. Выразим время через отношение пути к скорости в одном уравнении и сумму путей во втором:
x/15 + y/12.5 = 5
x + y = 67,5
| { | x/15 + y/12.5 = 5 |
| x + y = 67,5 |
| { | (67,5 - y)/15 + y/12.5 = 5 |
| x = 67,5 - y |
(67,5 - y)/15 + y/12.5 = 5 (*15 *12.5)
12.5(67,5 - y) + 15y = 937,5
843,75 - 12,5y + 15y = 937,5
2,5y = 93,75
y = 37,5
| { | y = 37,5 |
| x = 67,5 - 37,5 |
| { | y = 37,5 |
| x = 30 |
Ответ: со скоростью 12,5км в час велосипедист проехал 37,5км.
Решение других задач: