Решенные задачи
В параллелограмме ABCD биссектриса угла А, равного 60°, пересекает сторону ВС в точке М. Отрезки АМ и DM перпендикулярны. Найдите периметр параллелограмма, если АВ = 7.
В параллелограмме АВСD точка М делит сторону СB в отношении СМ : MB = 3 : 2. Найдите площадь ABCD, если площадь АВМD равна 21.
Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 50° и 85°. Найдите меньший угол параллелограмма.
Одна из сторон параллелограмма равна 12 см, другая сторона равна 5 см, а один из углов равен 45°. Найдите площадь параллелограмма, деленную на √2.
Параллелограмм ABCD сложили по диагонали BD так, что вершина C осталась на месте, а вершина A заняла положение A′. Отрезки BC и A′D пересеклись в точке K, причём BK:KC=5:2. Найдите площадь треугольника A′KC, если площадь параллелограмма ABCD равна 42.
В параллелограмме авсд угол с равен 35, угол д равен 145. Найдите оставшиеся углы.
Диагональ АС параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы равные 30° и 35°. Найдите больший угол параллелограмма.
Найдите углы параллелограмма, если один из них на 300° меньше суммы всех его углов.
Биссектрисы AK и DK параллелограмма ABCD пересекаются в точке K, лежащей на стороне BC. Вычислите площадь параллелограмма, если отрезок AK = 12, а отрезок DK = 8.