Решенные задачи
Семеро поспорили, сколько среди них шутников, которые в ответ на вопрос не говорят правду. Сколько в компании шутников,если прозвучали такие ответы: 1шутник, 2шутника, 3шутника, 4шутника, 5шутников, 6шутников, все шутники.
16/4х(3-1)
Порошок увеличивает предмет в два раза каждый день. Необходимо 37 дней, чтобы этот предмет стал таким же по размеру как и другой. Сколько дней надо, чтобы по размеру этот предмет стал равен половине другого.
6:2(1+2)
Число n имеет ровно шесть делителей (включая 1 и себя). Их расположили в порядке возрастания. Оказалось, что третий делитель в 7 раз больше второго, а четвёртый на 10 больше третьего. Чему равно n?
Гена забыл две последние цифры номера телефон своего приятеля. Он решил перепробовать все комбинации двух последних цифр и дозвониться до приятеля. Какое наибольшее число звонков предстоит сделать Гене, если телефон приятеля семизначный?
У кого больше ног - у мышки или у коровы?
На поле горит трава. Известно, что полностью поле сгорит за 30 дней. Также известно, что каждый день площадь сгоревшей травы в 2 раза больше, чем в предыдущий день. На какой день сгорит половина поля?
Повар разделил пиццу на 12 кусков. А затем добавил грибы, сыр и ветчину. В три куска он добавил только грибы. Ветчину он добавил в семь кусков, а сыр — в пять кусков. Сколько кусков содержат одновременно сыр и ветчину?
Папа дал 25 руб., мама дала 25 руб. Потрачено в магазине 45руб. Одолжила подруге 3 рубля. Оставшиеся 2 рубля отдала маме и папе по 1 рублю. Сколько будет в сумме?
Мама с Катей пекли печенье. В 55 из них положили грецкий орех, а в 88 — фундук. Какое наименьшее количество печенья нужно положить в пакетик, чтобы там точно оказалось хотя бы одно с грецким орехом? Учти, что все печенья на вид одинаковые.
На чудо-яблоне растут бананы и ананасы. За один раз разрешается снять два плода. Если сорвать два банана или два ананаса, то вырастет ананас, а если снять банан и ананас, то вырастет банан. Какой в итоге остался один плод, если известно, сколько бананов и ананасов росло в начале?
Полоску бумаги разрезали на три части. После этого самую большую из полученных частей снова разрешали на три части. Затем снова самую большую из полученных частей разделили на три части. Так поступили много раз на каждом шаге самую большую разделили на три части. Могло ли в итоге получиться 300 частей?
В классе 12 человек занимаются шахматами, 18 человек посещают секцию плавания, а 5 человек - музыкальную школу. Известно, что 3 человека посещают шахматы и музыкальную школу, а 2 секцию плавания и шахматы. На новый год для всех учащихся класса были закуплены 27 билетов на новогоднюю ёлку. Хватит ли всем учащимся билетов? Запиши решение и ответь на вопрос.
Зайчик, Жираф, Лисичка и Белочка погуляли в лесу и пришли домой. Зайчик живёт не в первом и не в последнем доме; Лисичка — не в первом; Белочка — в доме, который находится между домам Лисички и Зайчика. Кто и в какой дом зайдёт?
В коробке лежит 100 шаров трех цветов - синего, зеленого и белого. Сколько шаров надо вынуть из коробки не глядя, чтобы среди низ оказалось 30 шаров одного цвета?
В коробке лежат карандаши: 7 красных и 5 синих. В темноте берут карандаши. Сколько надо взять карандашей, чтобы среди них было не меньше двух красных и не меньше трёх синих?
Часы с кукушкой сломались. В час ночи кукушка прокричала: «У», в два часа ночи: «КУ», в три часа ночи: «УККУ», в четыре часа: «КУУКУККУ». Что прокричит кукушка в пять часов утра?
Шестиклассник Саша говорит другу позавчера мне было 10 лет а в следующем году мне исполнится 13 лет. Какой сегодня день?
Кондитерский цех получил заказ от крупного сетевого магазина на изготовление тортов. Кондитер за один час оформляет целое число тортов, большее 18. Ученик кондитера оформляет за час на 10 тортов меньше, чем кондитер. Кондитер выполняет весь заказ за целое число часов, а три ученика вместе – на два часа быстрее. Из какого количества тортов состоит заказ?
Старательная Маша выписала в ряд все натуральные числа от 372 до 506 включительно. Затем она вычислила две суммы: сначала всех нечетных чисел в этом ряду, а затем — всех четных чисел. После этого она из большей суммы вычла меньшую. Какой результат она получила?
Дан клетчатый прямоугольник. Назовем соседними две клетки, имеющие общую сторону. Посчитаем количество клеток, у которых ровно четыре соседних по стороне клетки. Их оказалось 29. Сколько клеток с тремя соседними клетками?
В кружок «Юный фотограф» ходят 270 детей. На занятии они разделились на 90 групп по 3 человека, и в каждой группе каждый сделал одну фотографию двух других из своей группы. Больше никто никого не фотографировал. Всего получилось 80 фотографий «мальчик + мальчик» и 64 фотографии «девочка + девочка». Сколько было «смешанных» групп, то есть таких групп, в которых были как мальчик, так и девочка?
В шахматный клуб ходят 117 детей. На занятии они разделились на 39 групп по 3 человека, и в каждой группе каждый сыграл с каждым по одной партии. Других партий не было. Всего было сыграно 37 партий «мальчик + мальчик» и 16 партий «девочка + девочка». Сколько было «смешанных» групп, то есть таких групп, в которых были как мальчик, так и девочка?
Бабушка испекла 26 партий пирожков по Х штук в каждой, где Х>70. Затем она все пирожки разложила на несколько подносов по 70 штук. Чему равно наименьшее возможное значение Х?
В кондитерском магазине продавщица выложила на прилавок в ряд 91 конфету нескольких сортов. Оказалось, что между каждыми двумя конфетами одного сорта лежит четное число конфет. Какое наименьшее число сортов могло быть?
Петя хочет положить 199 монет в клетки доски 2х200 так, чтобы не было двух монет в клетках с общей стороной и в каждой клетке лежало не более одной монеты. Сколько существует способов так положить монеты?
В круг выложили 70 шаров двух цветов — красного и синего. Известно, что троек подряд стоящих шаров, среди которых больше красных, столько же, сколько и троек с большинством синих. Какое наименьшее число красных шаров могло оказаться в круге?
В коробке 8 разных цветов шоколадных яиц. Сколько нужно купить минимального количества яиц, чтобы гарантировано попалось 2яйца одинакового цвета?
В квадрате 4×4 каждую из 16 клеток покрасили в черный или белый цвет. Затем в каждом из девяти квадратиков 2×2, которые можно выделить в данном квадрате, подсчитали количество черных клеток. Получились числа 0,0,0,0,1,2,2,3,4. Сколько черных клеток может быть в большом квадрате?
В квадрате 4х4 раскрасили квадратики черным и белым цветом. В каждом квадрате 2х2 внутри большого квадрата появились черные квадраты, количество 0,1,2,3,3,4,4,4,4. Сколько черных квадратов внутри большого квадрата?
В шкафу лежат вперемежку 5 пар белых и 5 пар черных носков одного размера. Какое наименьшее количество носков надо взять, чтобы среди них было хотя бы одна пара?
У Пети есть верёвка длиной 30 метров. Он разрезает её пополам, и так далее. Сколько разрезы сделает Петя, если в итоге хочет получить кусок верёвки не длиннее 20см и не короче 10.
В турнире по шашкам участвовали 4 человека. Каждый сыграл по одной партии со всеми остальными. Сколько всего партий было сыграно?
Масса 3-х кружек и бидона равна массе 10 стаканов. Бидон уравновешивает 2 стакана и одну кружку. Сколько стаканов уравновесят бидон?
В рукописи 134 страницы. Нумерация начинается со второй страницы. Сколько использовали цифр для нумерации? Запиши ответ числом.
В лесной школе 14учеников: ежи, зайцы и белки. Меньше всего в школе ежей, а больше всего зайцев - их на 5 больше, чем ежей. Сколько в лесной лесной школе зайцев, белок и ежей?
В турнире по волейболу, прошедшем в один круг 20 процентов всех команд не выиграли одной игры. Сколько было команд?
Когда идёт дождь,кошка сидит в комнате или в подвале. Когда кошка сидит в комнате,мышка сидит в норке,а сыр лежит в холодильнике.Если сыр на столе,а кошка-в подвале, то мышка в комнате. Сейчас идёт дождь,а сыр лежит на столе.Где кошка,где мышка?