Решенные задачи
Дано 11 единиц. Расставляя арифметические знаки, нужно получить 111-тизначное число.
В первом томе трехтомного издания y страниц. Второй том по объёму больше первого на 20%, а третий составляет 2/3 первого. Сколько страниц в трех томах? Составьте выражение для решения задачи и упростите его.
В парке гуляли люди со своими собаками и кошками. Собак было больше, чем людей. У собак и людей вместе было 100 голов и ног. А собак и людей вместе было втрое больше, чем кошек. Сколько кошек было в парке?
Какое наибольшее число "тетраминошек" можно разместить внутри квадрата 6х6 без наложений? Фигурки можно как угодно поворачивать и переворачивать.
24,12,10 числа кратны какому числу?
В семье трое детей: Женя, Валя и Саша. Два мальчика и одна девочка. Среди имён Женя и Валя есть имя одного мальчика. Среди имён Саша и Женя тоже есть имя одного мальчика. Как зовут девочку?
(3*(230+t))^2=492?04. Какая цифра должна заменить знак «?» в уравнении?
Найдите наибольшее натуральное число, все цифры которого различны, при этом такое, что сумма любых двух его цифр — простое число.
4 4 4 4 4 = 15 в результате любых действий должно получиться 15
В классе 35 учеников. 24 из них них играют в футбол, 18 - в волейбол, 12 - в баскетбол. 10 учеников одновременно играют в футбол и волейбол, 8 - в футбол и баскетбол, а 5 - в волейбол и баскетбол. Сколько учеников играют и в футбол, и в волейбол, и в баскетбол одновременно?
Студенту во время экзаменационной сессии необходимо сдать четыре экзамена: по математике, физике, химии и теоретической механике. Предполагая все варианты следования экзаменов друг за другом равновозможными, найти вероятность того, что: а)экзамены по математике и физике будут следовать друг за другом (в любом порядке); б)экзамен по физике будет первым.
Вдоль прямой аллеи растут шесть ёлок. Петя решил посчитать сумму расстояний от первой ёлки до всех остальных, у него получилось 48 метров. А Вася решил посчитать сумму расстояний от последней ёлки до остальных, у него получилось 78 метров. Сколько метров составляет расстояние от первой ёлки до последней ёлки?
Груша тяжелее яблока, но легче апельсина. Яблоко тяжелее персика, а апельсин легче ананаса. Что легче всего?
От конечной остановки у Центрального вокзала маршрутный автобус на Юглу отправляется каждые 10 минут, в Плявниеки каждые 15 минут и в Ильгуциемс каждые 18 минут. В первый рейс все автобусы отправились в 7:00. Во сколько автобусы снова отправятся в рейс одновременно?
Проверьте, что каждое из чисел 6, 28, 496 равно сумме всех его делителей, не считая самого числа.
Найди закономерность и продолжи ряд на три числа 6, 5, 11, 16, 27
Мама испекла 13 пирожков с картошкой, 4 с капустой и 9 с печенью. Какое наименьшее количество пирожков нужно взять, чтобы среди них обязательно оказался хотя бы один пирожок с печенью?
Для офиса купили j столов по k рублей и z кресел. За всю покупку заплатили x рублей. Сколько стоит кресло?
Для действительных чисел a и b известно, что ab=8, 1:a2+1:b2=0.75. Запишите все возможные значения a+b.
Среди сорока девяти подряд идущих чисел ровно 7 делятся на 8 без остатка. Какой остаток при делении на 8 даёт одиннадцатое по счету число?
Всего 15 мальчиков и 12 девочек. Сколькими способами можно составить команды, если в каждой команде должно быть 5 мальчиков и 4 девочек?
В ряд расставлены натуральные числа от 4 до 12 в каком‑то порядке. Оказалось, что сумма первых семи чисел равна 53, а сумма средних семи чисел (т.е. без первого и последнего) равна 61. Какое число стоит на первом месте?
Некоторое число записали на доске умножили на 6 стёрли последнюю цифру умножили на 8 снова стёрли последнюю цифру и получили 3. Какие числа могли быть записаны изначально?
Кристина загадала натуральное число. Её подруги задали по одному вопросу:
Юля: Оно делится на 17?
Настя: Оно делится на 19?
Вика: Оно меньше 20?
Даша: Оно делится на 323?
Кристина ответила утвердительно только на два вопроса из четырёх. Какие числа могла загадать Кристина? В ответе укажите все возможные варианты.
У Дениса есть одинаковые десятирублёвые монеты, одинаковые двухрублёвые и одинаковые однорублёвые монеты (монет каждого вида больше 20). Сколькими способами он сможет заплатить без сдачи за пирожок стоимостью 14 рублей? Не обязательно использовать монеты каждого вида.
На доске написаны три двузначных числа, одно из которых начинается на 5, второе — на 6, а третье — на 7. Учитель попросил трёх учеников, чтобы каждый из них выбрал какие-нибудь два из этих чисел и сложил их. У первого ученика получилось 111, ответы второго и третьего — различные трёхзначные числа, начинающиеся на 13. Чему может равняться число, начинающееся на 7?
Алина делает на заказ чехлы для телефонов для магазина техники.
Каждый чехол имеет рисунок и брелок.
Чехол бывает силиконовый, кожаный и пластиковый.
У Алины есть брелоки: мишка, динозавр, енот и фея — и она умеет рисовать на чехле луну, солнце и облака.
Алина довольна только тогда, когда на витрине выкладывают в ряд слева направо три чехла по следующим правилам:
Обязательно должен присутствовать силиконовый чехол с брелоком в форме мишки;
Рядом с чехлом с брелоком в форме мишки слева должен располагаться кожаный, а справа пластиковый чехол;
У трёх чехлов в ряду должны быть разные материалы, брелоки и рисунки.
Сколько существует вариантов сделать Алину довольной?
Сколько можно составить шестизначных нечетных чисел из цифр 0,2,4,6,7,8, в записи которых все цифры различны?
На уроке физкультуры 25 учеников 5 Б класса встали в шеренгу. Каждый из них отличник, который всегда говорит правду, либо хулиган, который всегда врёт. Отличник Влад встал на 13-ое место. Всё, кроме Влада заявили: "Между мной и Владом 6 хулиганов". Сколько всего хулиганов в шеренге?
Паша выписал в порядке возрастания все натуральные делители натурального числа k и их пронумеровал: первый, второй, ….
Паша заметил, что если четвёртый делитель умножить на одиннадцатый делитель, то получится исходное число k.
Сколько натуральных делителей имеет число k?
В классе 31 ученик. У трёх из них ровно по три друга, у следующих трёх — по шесть, у следующих трёх — по девять, …, у следующих трёх — по тридцать. Сколько друзей у 31‑го ученика? Дружба между людьми взаимна.
На прямой отмечены пять точек P, Q, R, S, T, именно в таком порядке. Известно, что сумма расстояний от P до остальных четырёх точек равна 67, а сумма расстояний от Q до остальных четырёх точек равна 34. Найдите длину отрезка PQ.
В магазине продаётся 16 видов шоколада. За неделю Андрей попробовал 9 видов, Борис — 11, а Денис — 12. Оказалось, что ни один вид шоколада не продегустировали все трое. Сколько видов шоколада попробовали и Андрей, и Борис?
Малыши Коля и Маша учатся считать. В первую секунду Коля назвал число 1, во вторую — 2, в третью — 3 и т.д. Если Маше нравится число, названное Колей, то она записывает его себе в тетрадь, в конец текущей строки (одно число за другим, без пробелов и запятых). Спустя n секунд у Маши в тетради оказалось записано:
2726252423. Какое наименьшее значение может принимать n?
У Пети есть семь карточек с цифрами 2, 2, 3, 4, 6, 6, 7. Он хочет, использовав все карточки, составить наибольшее натуральное число, кратное 12.
Кафе Буратино работает 6 дней в неделю с выходным по понедельникам. Коля произнёс два утверждения: с 1 по 20 апреля кафе работало 18 дней, и с 10 по 30 тоже 18 дней. Известно, что он 1 раз ошибся. Сколько дней работало кафе с 1 по 13 апреля?
Летели утки: одна впереди и две позади, одна позади и две впереди, одна между двумя и три в ряд. Сколько всего летело уток?
Сарвар может распилить дощечку пополам за 1 минуту. Сколько минут потребуется Сарвар, чтобы распилить дощечку на 6 частей?
Три теплохода делают регулярно рейсы из одного порта. Один из них возвращается через 12дней, другой через 15 дней, а третий через 6 дней. Через какое наименьшее количество дней все теплоходы встречаются в порту?
Между учащимися 6 класса поровну разделили 84 мандарина и 56 апельсинов. Сколько учащихся в классе, если известно что их больше 25?