Решенные задачи
Велосипедист проехал часть пути со скоростью 15 км в час, а остальной путь со скоростью 12,5 км в час. Всего он проехал 67,5км за 5 часов. Какое расстояние проехал велосипедист со скоростью 12,5 км в час?
В стихотворении 4 строки, в каждой строке по 12 слогов. Половина слов в стихотворении односложные (состоят из одного слога), а остальные — двусложные и трёхсложные, причём количество
двусложных и трёхсложных отличается на 2. Сколько в стихотворении односложных, двусложных и трёхсложных слов?
x²+px+q=0, найди p и q, если X1 - X2 =5 и x1³-x2³=35
Катер прошёл против течения реки 120 км и вернулся в пункт отправления, затратив на обратный путь на 1 ч меньше. Найдите скорость катера в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч.
На изготовление 896 деталей первый рабочий тратит на 4 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 960 таких же деталей. Известно, что второй рабочий за час делает на 2 детали меньше, чем первый. Сколько деталей за час делает второй рабочий?
За 3 волейбольных и 4 футбольных мяча заплатили 200 рублей. После того, как футбольный мяч подешевел на 20%, а волейбольный подорожал на 10%, за один футбольный и один волейбольные мячи заплатили 50 рублей. Какова была начальная цена каждого мяча?
От пристани А к пристани В, расстояние между которыми 220 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним, со скоростью на 2 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в кмч.
В течение года цена на электрооборудование повышалась трижды, каждый раз на одно и то же число процентов. После второго повышения цена возросла на 42000 рублей по сравнению с первоначальной, а после третьего повышения она стала больше первоначальной на 66200 рублей. Определите первоначальную цену электрооборудования.
Моторная лодка прошла по реке 437 км. Он плыл против течения и на обратный путь потратил на 4 часа меньше, чем против течения. Найдите скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки 2км/ч.
Решите систему уравнений: {6x−y=21; 8x+2y=58
Два автомобиля выехали одновременно из городов А и В навстречу друг другу. Через 4 ч. они встретились и, не останавливаясь, продолжили движение. Первый автомобиль прибыл в А на 5 ч 22 мин раньше, чем второй в город В. Найдите скорость первого автомобиля (км/ч), если расстояние между городами составляет 552 км.
За 6 кг конфет и за 5 кг печенье заплатили 5760 руб. Сколько стоит 1 кг конфет и сколько стоит 1 кг печенье, если 3 кг конфет дороже 1 кг печенья на 1200 руб?
Лодка на подвижных крыльях проходит по течению реки до пункта назначения 264 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 7 часов, а в пункт отправления лодка возвращается через 30 часов после отплыва. Ответ дайте в км/ч.
Первая труба пропускает на 1 л воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 90 л она заполняет на 1 минуту быстрее, чем первая труба?
Пастухи пригнали на водопой коров. Сколько было пастухов и коров, если голов было 14, а ног 48?
Расстояние между пунктами А и Б равно 476 км. Из пункта А выехал велосипедист, а через 2 ч 40 мин навстречу ему из пункта Б выехал второй велосипедист, скорость которого на 4 км/ч. больше скорости первого. Найдите время движения первого велосипедиста, если велосипедисты встретились на середине пути между А и Б.
Сумму в 103 рубля заплатили 32 монетами номиналами 2 рубля и 5 рублей. Сколько было монет по 2 рубля и по 5 рублей?
Из пункта А в пункт Б находящийся от пункта А в 240 км, одновременно выехали два автомобиля Газ-53 и Газель. Скорость автомобиля Газель на 20 км/ч больше скорости автомобиля Газ-53, поэтому Газель прибыла в пункт Б на один час раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.
У Вани есть солдатики. Сначала он построил их в шеренги по 9 солдатиков, у него осталось 5 лишних. Тогда Ваня построил солдатиков в шеренги по 7 и лишних не осталось. Сколько солдатиков у Вани, если их больше 40, но меньше 100?
Загадала число меньше 50. При делении на 7 дает остаток 6, при делении на 5 остаток 4. Какое это число?
Купили два вида обуви по цене 7,5 евро и 9,6 евро за пару. Было куплено 23 пары обуви и заплатили 204 евро. Сколько обуви каждого типа купили?
Каждый из двух принтеров печатает текстовый файл протяжённостью 36 страниц. Первый принтер напечатал 6 страниц за то время, что второй напечатал 5 страниц. Сколько страниц печатает каждый принтер за минуту, если первый закончил работу на 1,5 минуты быстрее другого?
Среднее арифметическое двух чисел равно 8,8. Найди эти числа если одно из них на 2,5 больше другого.
42 ученика отправились в путешествие на 8 лодках. Одни лодки четырехместные, другие шестиместные. Сколько 4-местных и 6-местных лодок, если все места в них заняты?
Периметр одного квадрата больше в 5 раз, чем периметр другого. Сумма периметров равна 72 см. Найдите площадь большего квадрата.
Мальчик купил 4 одинаковых тетради в клетку и 3 одинаковых тетради в линейку и заплатил за покупку 114 руб. Девочка купила 3 одинаковых тетради в клетку и 4 одинаковых тетради в линейку и заплатила за покупку 110 руб. Сколько стоит одна тетрадь в клетку?
На каждой из сторон прямоугольника построен квадрат. Сумма площади квадратов равна 122 см. Найти стороны прямоугольника, если известно, что его площадь равна 30 см.
Площадка для малышей имеет форму прямоугольника. Она обнесена изгородью длиной 90м. Каковы длина и ширина площадки, если площадь равна 486м^2?
Теплоход, собственная скорость которого 20 км/ч, прошел 18 км по течению реки и 20 км против течения, затратив на весь путь 2 часа. Какова скорость течения реки?
Теплоход, собственная скорость которого 18 км/ч, прошел 50 км по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Какова скорость течения реки?
Ваня на самолёте каждую минуту пролетает на 500м меньше, чем Саша на мотоцикле, поэтому на путь в 120 км он затрачивает времени на 2 часа больше, чем Саша. Вычислить скорость Вани и Саши.
Скорость автомобиля при спуске с горы составляет 75 км/ч, на ровной дороге – 60 км/ч, при подъеме вверх – 50 км/ч. Поездка из города А в город занимает 3 часа. Обратный путь занимает 3 часа 30 минут. Найдите расстояние между городами А и В.
Для детского сада куплено 36 трёхколёсный и двухколёсных велосипедов. У них велосипедов 93 колеса. Сколько трёхколёсный и двухколёсных велосипедов было куплено?
Диагональ прямоугольника равна 10 см, а его периметр равен 28 см. Найдите стороны прямоугольника.
7x+3y=1 2x-6y=-10
Задача из рассказа “Репетитор” А.П.Чехова “Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько купил он того и другого, если синее стоило 5 руб. за аршин, а черное - 3 руб. за аршин?”
За 38 метров ткани двух видов заплатили 1040 грн. Сколько ткани каждого вида было куплено, если ткань первого вида стоило 30 грн за метр, а второго вида 25 грн за метр?
Купили 138 учебников по истории для 5 и 6 классов, всего на сумму 10800 руб. Каких учебников купили больше и на сколько, если учебник для 5-го класса стоит 60 руб., а для 6-го класса — 100 руб.?
На столе лежит 140 кошельков, больших и маленьких. В каждом маленьком кошельке лежит 5 монет, а в каждом большом - 17. В сумме во всех кошельках лежит 1408 монет. Сколько больших и сколько маленьких кошельков лежит на столе?
В магазине два вида мороженого: эскимо и каштан. Когда продали 15 порций каштана, на каждую порцию каштана осталось по 2 порции эскимо. После того, как продали ещё 45 порций эскимо, на каждую порцию эскимо осталось по 5 порций каштана. Сколько порций каштана было в магазине в начале рабочего дня?